《平行与垂直》

《平行与垂直》教学设计

一、    教学内容分析

本课是义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学四年级上册第64-65页的例1。

两条直线的特殊关系平行和垂直是认识平行四边形和梯形的基础，在生活中也有着广泛的应用价值。

二、教学目标

（1）知识与技能目标：使学生理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。

（2）过程与方法目标：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

（3）情感态度及价值观目标：培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。

三、教学重、难点

教学重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交实际上是相交现象的理解。）

四、教学过程

【复习导入】

1.同学们，前面我们学习了直线，谁能说一下直线的特点？

2.既然同学们知道了这么多直线的知识，今天老师和大家一同研究在同一平面内两条直线的位置关系。

【自主探新】

1.学生画直线。

（1）请同学们拿出一张白纸，想象一下，把白纸无限扩大。然后，这张纸上出现了两条直线。想一下这两条直线会是什么样的位置关系？把你刚想到的两条直线画在白纸上。

（2）巡视学生画直线情况，展示不同情形于白板。

2.小组探索学习。

（1）同学们的想象力可真丰富，画了这么多的情形。老师把这些作品整理展示在课件上。

（2）请四人小组讨论一下，你们按什么标准把这些作品进行分类？怎样分？

（3）四人小组讨论。

（4）学生汇报交流，并上台尝试分类。

（5）板书:相交不相交

3.揭示“互相平行”的概念。

（1）请问你们对哪一组作品有疑问？（生指课件中延长相交情况）

（2）想想课前我们回忆的直线特点。

（3）小结:这种看似相交，实际不相交的情形，在判断的时候，要注意把它延长后再判断。

（4）（课件出示平行情况）这种情形相交吗？延长后，相交了吗？（没有）再延长，相交吗？（没有）无限延长，相交了吗？（没有）

（5）像这种情形，在数学中叫做什么？

（6）板书:互相平行

（7）让学生试着说出完整的概念。（课件出示）

（8）请同学们小声地读一读，找出哪些是重点词语？并想想有什么疑问需要跟大家研究一下。

4.练习。（课件出示）

判断下面哪组直线互相平行？在下面的（    ）里打在“√”。

5.揭示“互相垂直”的概念。

（1）我们再来看看相交的情形，你们发现了什么？（课件出示相交情况）

（2）板书:成直角、不成直角

（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板上进行分类。

（4）成直角的这种情形在数学上叫做什么？

（5）板书:互相垂直

（6）用完整的话说出来。（课件出示）

6.小结:判断两条直线是否平行或垂直，必须满足两个条件。请说一说。

7.出示课题。（平行与垂直）

【巩固练习】

1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？

2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看这两根小棒有什么关系？

把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直呢？

3.分一分。

平行：（                        ）

相交：（                        ）

垂直：（                        ）

4.分小组在教室中找出平行与垂直的例子，并记录下来。

【课堂小结】

提问：今天你有什么收获？

小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系：一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直.

【课后作业】

1.完成练习十1、3题。

2.完成练习册本课时的习题。